Im Wunderland der ganzen Zahlen

Rätsel T:

Sei F die Anzahl der Franzosen und E die der Engländer.
F + E = 12 => F = 12 - E
F*(F - 1)/2 + E*(E - 1)/2 = 31 => F*F - F + E*E - E = 62
=> F*F + E*E = 74
=> 144 - 24*E + 2*E*E = 74
=> E*E - 12*E + 35 = 0
Auflösen einer quadratischen Gleichung: E = 5 oder 7.
Das F > E folgt E = 5 und F = 7.
Es nehmen 7 Franzosen und 5 Engländer teil.

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