Wo man die gute alte Geometrie wiederfindet

Rätsel H:

Fläche für den Hund = Schnittfläche zwischen den zwei Kreisen um Herrchen und Frauchen.
Verbindet man die Positionen von Herrn und Frau Schulze mit den Schnittpunkten, erhält man zwei gleichseitige Dreiecke der Seitenlänge 1.
Höhe eines gleichseitigen Dreiecks = (1² - 0,5²)^(0,5) = 0,866...
Fläche eines gleichseitigen Dreiecks = 0,5*(1*0,866...) = 0,433...
Verbindet man die beiden Schnittpunkte, dann wird die Fläche für den Hund in zwei Kreisabschnitte geteilt.
gleichseitiges Dreieck: zwei Winkel = 120° = 1/3 Kreis
Kreisausschnitt = (1/3)Pi
=> Kreisabschnitt = (1/3)Pi - 0,433... = 0,614...
=> zwei Kreisabschnitte = 2*0,614... = 1,288...
Der Hund hat 1,228 m² zur Verfügung.

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