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Wo man die gute alte Geometrie wiederfindet

Rätsel D:

Gesamtfläche = (Kreisfläche mit Radius 50) - Überschneidungsfläche
Überschneidungsfläche = Kreisabschnitt
Kreisabschnitt = Kreisauschnitt - (aufgespanntes Dreieck)
Öffnungswinkel aufgespanntes Dreieck: cos(0,5*Winkel) = 25/50 = 0,5
=> Winkel = 120, also ein drittel Kreis
Kreisausschnitt = (1/3)*Pi*502 = 2617,99...
dritte Seite des Dreiecks: S2 = 502 - 252
=> S = 43,30...
Fläche des Dreiecks: F = S*25 = 1082,53...
Überschneidungsfläche = 2617,99... - 1082,53... = 1535,46...
Gesamtfläche = 7853,98... - 1535,46... = 6318,51...
Es werden insgesamt 0,632 m2 gereinigt.

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