Wo man die gute alte Geometrie wiederfindet

Rätsel C:

Volumen Glas = (Volumen Quecksilber) + (Volumen Wasser) + (Volumen Öl)
Volumen Glas: V = (1/3)*Pi*H*R²
Einzelhöhen: h = (1/3)*H
Radius Quecksilber: r(Hg) = (1/3)*R
Radius Wasser: r(H₂O) = (2/3)*R
Radius Öl: r(Öl) = R
Volumen Quecksilber: V(Hg) = (1/3)*Pi*h*r(Hg)² = (1/27)*V(Glas)
Volumen Wasser: V(H₂O) = (1/3)*Pi*(2*h)*r(H₂O)² - V(Hg) = (7/27)*V(Glas)
Volumen Öl: V(Öl) = (1/3)*Pi*(3*h)*r(Öl)² - V(Hg) - V(H₂O)= (19/27)*V(Glas)
Masse des Quecksilbers: M(Hg) = V(Hg)*13,59 = 13,59*(1/27)*V(Glas)
Masse des Wassers: M(H₂O) = V(H₂O)*1 = 7*(1/27)*V(Glas)
Masse des Öls: M(Öl) = V(Öl)*0,91 = 17,29*(1/27)*V(Glas)
Das öl im Glas hat die größte Masse.

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