2. Fibonacci-ähnlicher-Ansatz für die Reihe 4, 4, 7, X, 103

F(n) = a*F(n-2) + b*F(n-1) + c mit F(0) = 4 und F(1) = 4

Entsprechend eingesetzt ergibt sich:
F(2) = a*F(0) + b*F(1) + c = 4a + 4b + c = 7
F(3) = a*F(1) + b*F(2) + c = 4a + 7b + c = X
F(4) = a*F(2) + b*F(3) + c = 7a + Xb + c = 103

Auflösen dieses Gleichungssystems ergibt die Parameter in Abhängigkeit von X:
a = (-X² + 11X + 260) / 9
b = (X - 7) / 3
c = (4X² - 56X - 893) / 9

So bekommt man Lösungen für ganzzahlige X der Form 3*k+7 (k≠0, da sonst durch b=0 ja keine Verbindung zu F(1) besteht.) mit ganzzahligen Fortsetzungen nach der 103.

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