Im Wunderland der ganzen Zahlen

Rätsel W:

Der Nenner ist 10. Damit N eine ganze Zahl ist, müssen die Potenzen des Zählers auf die gleiche Ziffer enden.
7^{(4*n + 1)} und 3^{(4*n + 3)} enden auf 7
7^{(4*n + 2)} und 3^{(4*n + 2)} enden auf 9
7^{(4*n + 3)} und 3^{(4*n + 1)} enden auf 3
7^(4*n) und 3^(4*n) enden auf 1
1968 ist ein Vielfaches von 4, demnach ist auch 1968¹⁹⁷⁸ ein Vielfaches von 4 und die Potenz der 7 endet auf 1.
68 ist ein Vielfaches von 4, demnach ist auch 68⁷⁸ ein Vielfaches von 4 und die Potenz der 3 endet auch auf 1.
Also ist N eine ganze Zahl.

zurück zu den Lösungen

zurück zu den Rätseln

Bei Fragen oder Anregungen schreibt mir einfach eine Email.