Im Wunderland der ganzen Zahlen

Rätsel U:

Der Exponent ist ungerade, lässt sich also als 2*n + 1 schreiben.
Damit ist die gesuchte Zahl allgemeiner: 99999^{(2*n + 1)}
99999^{(2*n + 1)} = 11111^{(2*n + 1)} * 9^{(2*n + 1)} = 11111^{(2*n + 1)} * 81ⁿ * 9
Jede Potenz von 11111 endet mit 1.
Jede Potenz von 81 endet ebenfalls mit 1.
Bleibt nur noch die 9.
Somit endet die gesuchte Zahl N auf 9.

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