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Lösungsweg
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Wo man die gute alte Geometrie wiederfindet
Rätsel B:
Kegel: V = (1/3)*Pi*H*R2
Kreisumfang: 2*Pi*R
Kegelstumpf = (großer Kegel) - (kleiner Kegel)
0.5*(Kreisumfang der Halbkreise) = Umfang der Kegelstandfläche
großer Kegel: 4*Pi => Radius der Kegelstandfläche = 2
kleiner Kegel: 2*Pi => Radius der Kegelstandfläche = 1
Strahlensatz: (Höhe großer Kegel)/(Höhe kleiner Kegel) = (Radius großer Kegel)/(Radius kleiner Kegel)
=> (Höhe großer Kegel)/(Höhe kleiner Kegel) = 2
oder auch: (Höhe großer Kegel)/(Höhe kleiner Kegel) = (Seite großer Kegel)/(Seite kleiner Kegel)
=> (Seite großer Kegel)/(Seite kleiner Kegel) = 2
=> (Seite großer Kegel) = 2*(Seite kleiner Kegel)
Da (Seite großer Kegel)-(Seite kleiner Kegel) = 2
=> (Seite großer Kegel) = 4 und (Seite kleiner Kegel) = 2
Pythagoras:
Höhe2 = Seite2 - Radius2
großer Kegel: H = 3,464...
kleiner Kegel: H = 1,732...
großer Kegel: V = 14,51...
kleiner Kegel: V = 1,81...
Kegelstumpf = 12,697
Der Kegelstumpf hat ein Volumen von 12,697 cm3.
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