Im Wunderland der ganzen Zahlen

Rätsel B:

Sechste Spalte: Wenn 3*Y + 2*N = 2*(N + Y) + Y = 1Y, dann ist N + Y = 5.
Fünfte Spalte: Somit ist 3*T + 2*E + 1 = 2*(T + E) + T + 1 = aT.
Daraus folgt T + E = (a0 - 1)/2 = (b9)/2, mit b = a-1.
Eine ungerade Zahl geteilt 2 kann nicht Summe zweier ganzer Zahlen sein!
Genauso schließt sich 2*(N + Y) + Y = 3Y aus.
Also ist 3Y + 2N = 2*(N + Y) + Y = 2Y, dann ist N + Y = 10.
Damit T + E gleich 4, 9 oder 14.
Da 3*T < 10 ist, kann T nur 1, 2 oder 3 sein, womit T + E = 14 wegfällt.
Da 3*T + c = E ist und T + E = 4 oder 9, folgt 4*T + c = 4 oder 9.
Bleiben die Möglichkeiten T = 1 oder 2.
Angenommen T = 2.
Dann ist c = 1, somit E = 7, somit 3*W + 2 = I + 10, also 3*W = I + 8.
Für I blieben 1, 4 und 7. E ist schon 7 und bei I = 4 wäre auch W = 4, also I = 1 und W = 3.
1, 2, 3 und 7 sind vergeben, damit ist N = 4 oder 6.
Bei N = 4 (Y = 6) folgt G = 2. Ist schon von T belegt!
Bei N = 6 (Y = 4) folgt H = 4. Wiederum doppelt belegt.
Also ist T = 1 und E = 3.
Da ja c = 0 ist, muss 3*W < 10 sein.
1 und 3 sind schon verteilt, also ist W = 2, da bei W = 0 auch I = 0.
Damit ist N = 4 oder 6.
Mit N = 6 würde H = 1 folgen, was nicht möglich ist, also ist N = 4 und Y = 6.
Zu guter Letzt erhält man durch einsetzen: H = 5, G = 0 und I = 7.
E = 3, G = 0, H = 5, I = 7, N = 4, T = 1, W = 2, Y = 6

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